Gözenekli Akışlarda (Porous) Darcy ve Forchheimer Katsayılarının Tanımlanması

Pek çok mühendislik uygulamasında, petek, delikli plakalar ve filtreler gibi farklı nesneler akışa eklenebilir. Bu nesnelerin akış üzerindeki ana etkisi, basınç düşüşü ve hız değişimidir. Örneğin, büyük kalınlığa sahip delikli plakalar veya petekler aracılığıyla akışkan yalnızca bir yönde geçebilir. Bunu tanımlarken filtreler için bir akış yönü düzeltme katsayısı da girilebilir.

Bu dar kanalların her birini çözmeyi düşünürsek, sonunda büyük bir ağ yapısı oluşacaktır. Ek olarak, küçük hücreler ve hızdaki artış nedeniyle zaman adımı azalacaktır (Courant Sayısı). Bu durum çözüm süresinde artışa neden olacağı için Porous Media kullanılmaktadır. Dolayısıyla, hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde, bu bölgeleri “Gözeneklilik Modelleri – Porosity Models” olarak modellemek doğru olacaktır.

Darcy ve Forchheimer denkleminden bahsedecek olursak gözenekli bir ortam ile birlikte sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybını ortam içindeki akışın hızına göre ilişkilendiren ampirik bir denklemdir.

Sürtünme, kesme kuvvetleri ve basınç kuvvetlerinin bir kombinasyonu ile meydana gelir. Kesme kuvvetleri doğrusal bir denklemle temsil edilirken, basınç kuvvetleri ikinci dereceden bir denklemle temsil edilir. Bu nedenle d (Darcy) doğrusal bir direnç katsayısıdır ve f (Forhheimer) ikinci dereceden bir direnç katsayısıdır. Bununla birlikte belirli delikli plaka geometrisi ve akış koşulları için farklı yaklaşımlar sonucunda farklı ampirik denklemler vardır.

Altair HyperWorks CFD yazılımı, hız ve basınç düşüşü şeklinde elde edilen test verilerini Altair AcuSolve akış ve termal analiz çözücüsüne gerekli Darcy ve Forchheimer katsayılarını aktarmak için basitleştirilmiş bir hesap makinesi ile sağlar.

Darcy ve Forchheimer katsayılarının belirlenmesi için bundan sonraki işlem adımları şu şekildedir;

Flow menüsündeki Porous Media’ya giriniz.

Açılan pencerede Coefficients Calculator (Hesap Makinesi) simgesine tıklayınız.

Açılan yeni pencerede test verilerinin (Hız ve Basınç Düşüşü olarak), gözenekli bölgenin kalınlığı, yoğunluk ve viskozite değerlerinin de girilmesi ile Darcy ve Forchheimer katsayıları hesaplanmış olur