Sistem Simülasyonunda Esnek Cisim Kullanımı
Sistem simülasyonunda FEA yazılımından alınan yapısal veriler sistemin daha doğru temsil edilmesi için kullanılabilir. Aktüatörler ve tahrik edilen esnek yapıların birlikte analiz edilmesi ile elde edilen tam sistem modelinin dinamik davranışı gerçeğe daha yakın olacaktır. Bu yazıda, Altair yazılımları kullanılarak, bir boyutlu sistem simülasyonlarında esnek cisim modellerinin nasıl kullanılacağı anlatılmıştır.
Simülasyon ortamında esnek cisim modelini temsil etmek için cismin durum-uzay modeli kullanılır. Bu matematiksel bir modeldir ve ilgili cismin karakteristiğini oluşturur. Cismin kütle [M], sönüm [C] ve sertlik [K] matrisleri bu modeli elde etmek için kullanılabilir.
Altair OptiStruct (yapısal analiz ve optimizasyon FEA) çözücüsü ile Craig-Bampton metodu kullanılarak cisim [M], [C] ve [K] matrislerine indirgenebilmektedir. Daha sonra bu matrisler Altair Compose (matris tabanlı nümerik hesaplama) yazılımında [A], [B], [C] ve [D] durum-uzay matrisleri Altair Activate’de (Multi disipliner sistem modelleme) kullanılmak üzere, elde edilir.
Bu çalışmada, köşelerinde yay eleman bulunan düz bir plaka modeli ele alınmıştır. Modelin, Optistruct ile transient dinamik sonlu elemanlar analizi ve Activate ile durum-uzay modeli analizi gerçekleştirilmiştir. Analizler sonucunda modelin indirgenen düğümlerinde konum, hız ve ivme sonuçları karşılaştırılmıştır.
Adım1: Transient Analiz – Altair OptiStruct
Plakanın köşelerindeki düğüm noktalarında, sönüm ve sertliğe sahip yay elemanları bulunmaktadır ve yayların açıkta kalan düğüm noktaları tüm serbestlik derecelerinden kısıtlıdır.
Zamana bağlı yükleme, plakanın sol kenarının ortasındaki düğümden Z yönünde, aşağıda gösterildiği gibi, uygulanmış ve bu düğümdeki ivme sonucu elde edilmiştir.
Adım 2: Craig Bampton Nodal (CBN) Analiz – Altair OptiStruct
Öncelikle, cismin indirgenmek istenen düğüm noktalarına istenilen yönlerde ASET1 oluşturulur. Bu çalışmada, plaka, kuvvetin uygulandığı düğüm noktasına ve plakanın sağ kenarını ortasındaki düğüm noktasında Z yönünde, aşağıda gösterildiği gibi, indirgenecektir.
Sonra, CBN metodunu tanımlamak için CMSMETH kartı oluşturulur ve burada indirgeme için kullanılacak mod sayısı belirtilir. Plaka için bu sayı 100 olarak tanımlanmıştır.
Neticede, 102 adet mod elde edilmiştir. Ek olarak gelen 2 mod, ASET1 tanımlamasından hesaplanan statik modlardır.
Çözüm sonucunda [M], [C] ve [K] matrisleri ‘modeladi_AX.pch’ dosya formatında elde edilir.
Adım 3: Durum-Uzay Matrislerinin Elde Edilmesi – Altair Compose
Bu adımda, [A], [B], [C] ve [D] durum-uzay matrislerinin elde edilmesi için kullanılan ve Altair Compose’da yazılmış kod (script) anlatılmıştır.
[M], [C] ve [K] matrislerini içeren ‘***_AX.pch’ dosyası ve ASET1 ile indirgenen node’ların id’lerini, yönünü ve sonuç tiplerini içeren ve elle hazırlanan text formatındaki dosya hazırlanan kod içerisine alınır. Kodun çalıştırılmasıyla birlikte, sistemin karakteristiğini birinci dereceden diferansiyel denklemler ile ilişkilendirecek olan [A], [B], [C] ve [D] durum-uzay matrisleri elde edilir.
Adım 4: Sistem Simülasyonu – Altair Activate
Bu adımda, elde edilen durum-uzay matrisleri kullanılarak, bir boyutlu simülasyon ortamı Altair Activate yazılımında transient analizin nasıl gerçekleştirileceği anlatılmıştır.
Activate yazılımında yapılan blok tanımlamaları aşağıdaki görselde gösterilmiştir.
Sonuç
Gerçekleştirilen iki analiz sonucu plakanın sağ kenarının ortasında bulunan düğüm noktasındaki ivme grafikleri aşağıdaki görselde görüleceği üzere birbirine oldukça yakın olarak elde edilmiştir.
Çalışmaya ait model taleplerinizi veya sorularınızı iletişim formunu kullanarak bize iletebilirsiniz.
Ücretsiz Altair Compose Personal versiyonunu indirin !
Ücretsiz Altair Activate Personal versiyonunu indirin !
