Sonlu Eleman Analizi & Çoklu Cisim Dinamiği – Temel Farklılıklar

Sonlu eleman analizi (FEA), mühendislerin yapısal mukavemet, deformasyon ve gerilme analizlerini gerçekleştirmelerine olanak tanırken, çoklu cisim dinamiği (MBD) mekanik sistemlerin hareketini ve kuvvet etkileşimlerini inceler. Altair OptiStruct ve Altair Radioss gibi FEA yazılımlarına aşina olan mühendisler için Altair MotionSolve ile MBD simülasyonları yapmak, daha gerçekçi hareket analizleri ve sistem optimizasyonu sağlar. Peki, FEA ile MBD arasındaki temel farklar neler ve MBD’ye nasıl başlanmalı? Bu yazıda, iki yaklaşımın temelleri ve farklılıkları paylaşılacaktır.

Çoklu cisim dinamiği modellerinizi Altair Inspire veya Altair MotionView’de oluşturabilirsiniz. Her iki kullanıcı arayüzü MotionSolve çözücüsünü kullanmaktadır.

Altair Inspire yazılımını buradan ücretsiz indirerek hemen kullanmaya başlayabilirsiniz.

Çevrimdışı, ingilizce ve ÜCRETSİZ eğitimler:

Soru ve taleplerinizi iletişim formunu kullanarak iletebilirsiniz.

	Sonlu Eleman Analizi (FEA)	Çoklu Cisim Dinamiği (MBD)
Ana Amaç	Yapısal analizler: Gerilme, gerinim, deformasyon, yorulma ve termal etki	Hareket analizi: kuvvetler, ivmeler, kinematik ve zaman içindeki sistem davranışı.
Parça temsili	Sonlu elemanlar kullanır	Kütle ve atalet özelliklerine sahip rijit ve esnek cisimler kullanır.
Hesaplama Yükü	Yüksek (büyük kısmi diferansiyel denklem sistemlerini çözer)	Daha düşük (birbirine bağlı cisimlerin hareket denklemlerini çözer)
Dikkate Alınan Fizik	Gerilme-gerinim davranışını malzeme özellikleriyle yönetir (elastisite, plastik deformasyon vb.).	Newton-Euler dinamiğine dayalı hareket denklemlerini çözer.
Ana Girdiler	Malzeme özellikleri, sınır koşulları, yükler ve kısıtlamalar.	Başlangıç koşulları, kısıtlamalar, kuvvetler, torklar
Ana Çıktılar	Gerilme, gerinim, deformasyon, mod frekansları, yorulma ömrü	Yer değiştirmeler, hızlar, ivmeler, tepki kuvvetleri ve mafsal yükleri
Tipik Uygulamalar	Yapısal bütünlük, yorulma ömrü, termal gerilme vb.	Mekanizma tasarımı, araç dinamiği, robotik, havacılık mekanizmaları vb.

Çoklu Cisim Dinamiği Belirli Uygulamalar İçin Neden Daha İyi Bir Seçimdir?

Gerçek Dünya Hareket Problemlerini Çözmek

Test etmeden önce işlevselliği sağlamak için mafsal hareketlerini, temas etkileşimlerini ve kuvvet iletimlerini simüle eder.

Daha Hızlı ve Daha Verimli Simülasyon

Hızlı, meshsiz yinelemeler ve optimizasyon için Newton-Euler veya Lagrangian yöntemlerini kullanır.

Kinematik ve Dinamiği Anlamak

Karmaşık sınır koşulları olmadan mafsal tepkilerini, aktüatör yüklerini ve sistem dinamiklerini analiz eder.

Kontrol Sistemleri ile Entegrasyon

Altair Twin Activate vb. yazılımlar kullanılarak robotik, otomotiv ve havacılık için motorlar, hidrolikler ve elektroniklerle birlikte eş zamanlı simülasyonu destekler.

Mekanizma Tasarımını Optimize Etmek

Verimlilik ve dayanıklılık için bağlantıları, dişlileri, kayışları ve kasnakları geliştirir.

Otomotiv, Robotik ve Havacılık İçin Kritik

Performansı sağlamak için süspansiyon tasarımı, robotik hareket kontrolü ve havacılık mekanizmaları gibi çeşitli uygulamalarda kullanılır.

FEA’dan MBD’ye Geçiş – Temel Bilgileri Anlamak

Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) konusunda deneyimli mühendisler için, Çoklu Cisim Dinamiği’ne (MBD) geçiş önemli bir değişim gibi görünebilir. Bu geçişi sorunsuz hale getirmek için mühendislerin kinematik, kinetik, kısıtlamalar ve sistem düzeyinde modelleme konularında bilgi sahibi olmaları gerekir. Bu bölüm, FEA’dan MBD’ye geçiş için adım adım bir kılavuzun yanı sıra çoklu cisim simülasyonlarının temelini oluşturan temel fizik prensiplerini de sunmaktadır.

Rijit ve Esnek Cisimler

MBD’de bileşenler tipik olarak kütle ve atalet özelliklerine sahip rijit cisimler olarak kabul edilir. Bu, deformasyonların ihmal edilebilir olduğunu varsayarak hesaplamaları basitleştirir. Ancak MBD, modal esneklik (Craig-Bampton yöntemi) gibi indirgenmiş modelleme teknikleri kullanarak esnek cisimleri de destekler ve mühendislerin hesaplama verimliliğini korurken deformasyon etkilerini dahil etmelerine olanak tanır.

İpucu: FEA’deki gibi bir bileşeni meshlemek yerine, MBD onun kütlesini, ağırlık merkezini, atalet momentlerini ve diğer cisimlerle bağlantısını tanımlamayı gerektirir.

Serbestlik Dereceleri (DOF) ve Kısıtlamalar

FEA’da bir meshteki her düğümün öteleme ve dönme DOF’leri vardır. MBD’de, mafsallar ve kuvvetler tarafından kısıtlanmadıkça cisimler 6 DOF’ye (3 öteleme + 3 dönme) sahiptir. Döner, silindirik, öteleme, küresel ve düzlemsel mafsallar gibi kısıtlamalar hareketi sınırlar ve cisimlerin nasıl etkileşime girdiğini tanımlar.
İpucu: FEA’daki sabit veya menteşeli düğüm gibi sınır koşulları yerine, MBD hareketi gerçekçi bir şekilde kısıtlamak için kinematik mafsallar ve kısıtlamalar kullanır.

MBD’de Yük Uygulamaları

FEA’da yükler, kuvvetler, basınç dağılımları veya termal etkiler olarak uygulanır. MBD’de ise yükler şunları içerir:

Harici kuvvetler (yerçekimi, aerodinamik kuvvetler, kullanıcı tanımlı girdiler)
Mafsallardaki kuvvetler (torklar, sönümleme, rijitlik)
Temas kuvvetleri (cisimler çarpıştığında oluşan normal ve sürtünme kuvvetleri)

İpucu: FEA’da kuvvet dağılımı gerilme alanlarına yol açarken, MBD’de esas olarak mafsal ve temas noktalarındaki tepki kuvvetleri incelenir.

Denklemler

FEA’de, sistem genellikle büyük rijitlik matrislerini içeren statik veya dinamik denge denklemleri kullanılarak çözülür.

MBD’de, simülasyonlar Newton’un Hareket Kanunlarına dayanır ve hareket denklemleri zaman içinde sayısal çözücülerle çözülür.

İpucu: MBD, gerilme-gerinim ilişkilerini çözmek yerine, zaman entegrasyonu kullanarak konum, hız, ivme ve tepki kuvvetlerini hesaplar.

Çoklu Cisim Dinamiğinin Temel Fizik İlkeleri

Newton’un Hareket Yasaları

MBD, hareket ve kuvvetler arasındaki ilişkiyi tanımlayan Newton’un Hareket Yasalarına dayanır:
– Birinci Yasa (Eylemsizlik): Bir cisim, üzerine dış bir kuvvet etki etmediği sürece durağan kalır veya sabit hızla hareketine devam eder.
– İkinci Yasa (Kuvvet & İvme): F=ma denklemi, MBD simülasyonlarının temelini oluşturur.
– Üçüncü Yasa (Etki-Tepki): Bir cismin başka bir cisme uyguladığı kuvvet, eşit büyüklükte ve zıt yönde bir tepki kuvveti oluşturur.
Bu prensipler, MBD’de kuvvetlerin ve kısıtlamaların sistem davranışını nasıl etkilediğini belirler.

Kinematik ve Kinetik

Kinematik, kuvvetleri dikkate almadan hareketi inceler (örneğin, bir mekanizmadaki bağlantının hız ve ivmesi).
Kinetik, hareketin kuvvetlerle nasıl etkileşime girdiğini analiz eder (örneğin, bir robot kolunu döndürmek için gerekli tork).
MBD, bu iki kavramı birleştirerek gerçek dünyadaki hareket ve kuvvet etkileşimlerini simüle eder.

İş ve Enerji Prensipleri

İş-enerji teoremi, bir sisteme etki eden toplam işin, sistemin kinetik enerjisindeki değişimi belirlediğini ifade eder.
MBD, potansiyel enerji (yaylar, yerçekimi), kinetik enerji (hareket eden cisimler) ve enerji kaybına neden olan kuvvetleri (sönümleme, sürtünme) dikkate alır.

Titreşimler ve Sistem Kararlılığı

MBD esas olarak rijit cisim hareketleriyle ilgilenmesine rağmen, esnek cisimler FEA’deki gibi modsal davranış sergileyebilir.
MBD, mühendislerin doğal frekansları, sönümleme etkilerini ve rezonans analizlerini mekanik sistemlerde incelemelerine olanak tanır.

FEA Kullanıcıları için MBD’ye Başlama Adımları

1. Basit Rijit Cisim Simülasyonları ile Başlayın

İki bağlantılı temel bir mekanizma oluşturun ve döner mafsallar ile hareketini gözlemleyin.
Kuvvetler ve torklar uygulayarak sistem üzerindeki etkilerini analiz edin.

2. Kısıtlama Yönetimi ve Mafsal Türlerini Öğrenin

Döner , prizmatik , küresel ve düzlemsel vb. mafsalları kullanarak hareket kısıtlamalarını anlayın.

3. Kuvvetler ve Temas Mekaniğini Anlayın

MBD kullanarak dişli etkileşimleri, kam hareketi ve kayış-kasnak sistemlerini modelleyin.

4. Esnek Cisim Dinamiğini Keşfedin

FEA’den türetilmiş esnek bir cismi, MBD analizinde kullanarak sistem hareketine etkisini analiz edin.

5. Kontrol Sistemleri ile Entegrasyonu İnceleyin

Eğer mekatronik sistemler üzerinde çalışıyorsanız, Altair Twin Activate veya MATLAB/Simulink ile kontrol algoritmaları içeren eş zamanlı simülasyonlar (co-simulation) yapmayı deneyin.