Etkili tasarım değişiklikleri için modal analiz sonuçlarının kullanımı

Bir frekans veya geçici (transient) cevap analizinin hareket denklemlerini çözmek için iki teknik vardır:

• Doğrudan Entegrasyon
• Modal Süperpozisyon

Doğrudan Entegrasyon daha az sınırlamaya sahiptir, ancak her frekans veya zaman adımı için Sonlu Eleman Modelinin (SEM) tüm Serbestlik Derecelerini (DOF) çözmesi gerektiğinden çok fazla hesaplama kaynağına ( RAM , CPU) ihtiyaç duyar.

Buna karşılık, Modal Süperpozisyon tekniği, daha az DOF kullanarak hareketin bir yaklaşımını bulmanızı sağlar. Bu nedenle, daha az hesaplama kaynağı tüketir ve bu da tekniği popüler hale getirir.

Bir SEM’de her düğümün birkaç DOF’u vardır. Doğrudan Entegrasyon tekniği, bu DOF’ların her birinin hareket denklemini çözecektir. Modal Süperpozisyon kullanıldığında, her bir doğal mod bir DOF’u temsil eder. Bu da şu soruya yol açar: Bir frekans veya geçici cevap analizinde hareketin iyi bir yaklaşımını elde etmek için kaç doğal mod gereklidir?

Bu soruyu yanıtlamadan önce, modal taban (base) kavramına bakalım.

ÖNEMLİ: Bu yazıda örnek olarak bir BIW’ın mesnetlenmiş modal analizleri kullanılmıştır. Bu sadece açıklama amaçlıdır.

Modal Taban

Modal taban, bir frekans veya geçici yanıtta kullanılacak doğal modlar kümesidir. Mühendislerin frekans veya geçici cevap simülasyonlarını çözmeden önce bir mod tabanı oluşturacaklarından bahsettiklerini duymak çok yaygındır.

Altair OptiStruct‘ta, bir SEM’den doğal modları çıkarmak için iki yöntem çok popülerdir: Lanczos ve Automated Multi-level Sub-structuring Eigenvalue Solution (AMSES).

Lanczos tanımları için EIGRL kartı kullanılır. Bir SEM’den doğal modları çıkarmak için kullanılan en popüler yöntemdir. Bu yazıdaki örnekler için Lanczos kullanılmıştır.

AMSES tanımlamaları için EIGRA kartı kullanılır. Lanczos yönteminden daha az hassastır, ancak daha az hesaplama kaynağı tüketir. Bu nedenle, AMSES çok sayıda doğal modun çıkarılmasını gerektiren problemler için tavsiye edilir.

Modal Süperpozisyonun bir diğer avantajı da mühendislerin ihtiyaç duydukları sayıda simülasyonda kullanmak üzere kendi modal tabanlarını oluşturup kaydedebilmeleri ve böylece hesaplama kaynaklarından tasarruf edebilmeleridir. Örneğin: bir mühendis, tüm ekibe dağıtılacak olan modal tabanı oluşturabilir. Ardından, her ekip üyesi farklı frekans ve geçici cevap simülasyonları gerçekleştirecektir. Altair OptiStruct’ta bu, EIGVRETRIEVE ve EIGVSAVE yük durumu (loadcase) kullanılarak gerçekleştirilebilir.

Etkin Kütle ( Effective Mass )

Yapı mesnetlenmişse, etkin kütle her bir doğal modun önemini değerlendirmek için kullanılabilir. Bir modal tabanın kalitesini kontrol etmenin en popüler yollarından biridir.

Etkin kütle, her bir doğal modun kinetik enerjisini ölçmenin dolaylı bir yoludur. Belirli bir doğal mod için her yönde hareket eden kütle miktarıdır. Sonuç olarak, etkin kütle değerleri kütle birimleri veya eylemsizlik momentleri birimleri cinsindendir.

Altair OptiStruct kullanarak etkin kütleyi elde iki tanımlama yapmak gerekir:

OUTPUT,HGEFFMASS [ etkin kütleyi Altair HyperGraph‘da açılabilen bir dosya formatına yazar.]
PARAM,EFFMAS,YES [ modal katılım faktörünü ve etkin kütleyi ASCII formatındaki OUT dosyasının içine yazar. ]

Aşağıda, EFFMAS tanımlandığında OUT dosyasına yazılanlara bir örnek verilmiştir:

Görüldüğü gibi Altair OptiStruct, belirli bir rijit gövde DOF’unda çıkarılan tüm doğal modların etkin kütle toplamını sunar. Mühendisler her bir toplamı modelin toplam kütlesi ve toplam atalet momenti ile karşılaştıracaktır. İyi bir uygulama, tüm DOF’lardaki etkin kütlenin %80’inin hareketin iyi bir yaklaşımına yol açacağını düşünmektir. Bu örnekte 12 doğal mod çıkarılmıştır:

Tüm DOF’larda etkin kütlenin %80’ini elde etmek için 120 doğal mod çıkarılmalıdır.

Çoğu DOF için, etkin kütlenin %50’sinden fazlası ilk 12 doğal modda yoğunlaşmıştır. Bunun istisnası sadece X-TRANS’tır. Bu nedenle, sadece ilk 12 doğal modu göstermeye devam edelim.

Kütle ve atalet momentleri farklı birimlere sahip olduğundan, birçok mühendis yüzdeleri kullanmayı sever. Bu şekilde, tüm DOF’lardaki etkin kütle miktarı birlikte görselleştirilebilir.

Turuncu renkle vurgulanan değerler, her bir DOF için en yüksek etkin kütleye sahip doğal modları belirtir. Bunlar söz konusu DOF için ana modlar olarak kabul edilebilir. Sarı ile vurgulanan değerler, belirli bir DOF için yüksek etkin kütleye sahip doğal modlardır. Bunlar önemli modlardır.

Turuncu ve sarı ile vurgulanan değerler kullanılarak aşağıdaki özet oluşturulabilir:

Ana ve önemli modları hedef alan tasarım değişiklikleri yapının dinamik tepkisi üzerinde yüksek etkiye sahiptir.

Normalde, mühendisler etkin kütle tablosunu daha çekici görünmesi için elektronik tablo yazılımı kullanarak yüzde cinsinden biçimlendirirler. Örneğin, önemli doğal modları hızlı bir şekilde işaretlemek için 3D çubuk grafikleri kullanabilirsiniz.

Altair HyperGraph da benzer özellikler sunmaktadır. Ancak, her bir DOF için çıkarılan tüm doğal modların etkin kütle toplamı %100 olarak kabul edilir. HGEFFMASS kullanılarak bir MASS.MVW dosyası oluşturulur. Aşağıda bu örnek için oluşturulan bir çizim yer almaktadır:

Tasarım Değişiklikleri

Bir doğal modun frekansını veya cevabını artırmak veya azaltmak için genellikle tasarım değişikliklerine ihtiyaç duyulur. Karmaşık montajlarda, çalışmanın en verimli yolu kinetik ve gerinim enerjisini kullanmaktır. Temel olarak, mühendisler en verimli modifikasyonun nerede yapılabileceğini işaretlemek için parça veya bileşen başına enerji değerlerini toplayacaklardır.

Altair OptiStruct kullanılarak, kinetik ve gerinim enerjilerini elde etmek için aşağıdaki çıktılar istenir:

EKE: her bir eleman için kinetik enerji talep eder.
ESE: her bir eleman için gerinim enerjisini talep eder.

Aşağıdaki videoda, Altair HyperView kullanılarak parça veya bileşen bazında kinetik ve gerinim enerjisinin toplamının nasıl oluşturulacağı gösterilmektedir:

Artık gerinme ve kinetik enerji toplamına sahip olduğumuza göre, en düşük doğal modun frekansını artırmak istediğimizi varsayalım. İlk adım, hangi parça veya bileşenin en yüksek gerinim ve kinetik enerji toplamına sahip olduğunu işaretlemek olacaktır:

Bir doğal modun frekansını yükseltmek için, yüksek gerinim enerjisine sahip parçaların sertliğini artırabilir veya en yüksek kinetik enerjiye sahip parçaların kütlesi azaltılabilir. Bu örnekte, yan gövdenin sertliğini artırabilir (CH-CBN-OUTER-L ve CH-CBN-OUTER-R) veya tavanın kütlesini azaltabilir (CH-ROOF). Her iki modifikasyonu da gerçekleştirelim ve frekansları karşılaştıralım:

Görüldüğü üzere, tavan kütlesinin azaltılması en iyi sonucu vermektedir.

Bu strateji diğer doğal modlar için de uygulanabilir. Unutmayın, ana veya önemli modlarda yapılan değişiklikler yapının dinamik tepkisi üzerinde daha büyük etkiye sahiptir.

Altair Simülasyon yazılımları veya proje hizmetlerimiz için bizimle iletişime geçebilirsiniz.