Altair Compose ile bir kirişin doğal frekansının analitik hesaplanması

by Posted on

Kiriş yapı elemanları denge konumlarını etkileyecek bir yük ile karşılaştıklarında, doğal frekans salınımına uğrarlar.

Şekil 1 : Kirişin ilk moddaki salınımı

İlk moda kıyasla diğer titreşim modlarının etkisi ihmal edilebileceği için bu örnekte çalışma sadece ilk titreşim modunun hesaplanması için Altair Compose kullanılmıştır. Altair Compose matris tabanlı yüksek seviye programlama dili ve geliştirme ortamıdır. Söz dizimi Matlab / Octave GNU ile uyumludur. Compose aynı zamanda Python, TCL, R dillerini de desteklemekte ve Python ile OML kodu çift taraflı kullanılabilmektedir.

Kirişin ilk modunun doğal frekansını hesaplamak için aşağıdaki denklemi kullanmak gerekecektir.

Denklem 1 : İlk titreşim modunun doğal frekansı

Denklemde yer alan ifadeler;
E = Elastisite modülü
I = Atalet momenti
A = Kesit alanı
L = Kirişin uzunluğu

Altair Compose – Doğal Frekans Hesaplama

İlk titreşim modunun doğal frekansını hesaplamak için kullanılan yukarıdaki denklem Altair Compose dilinde ( OML, Open Matrix Language) aşağıdaki gibi yazılmıştır.

% Ilk moddaki dogal frekansi hesaplama
clc;
clear all;
close all;
E = 193*10^9; % Elastisite modülü
I1 = 3*10^-12; % Alan atalet momenti 
L = 0.280; % Kirişin uzunluğu
m = 0.0786; % Kirişin kütlesi
F = ((1/(2*pi))*1.875^2*(sqrt((E*I1)/(m*L^3)))) % Ilk moddaki dogal frekans
Altair Compose- Kiriş doğal frekans hesaplama

Kod açıklamaları

Adım 1: Verileri temizleme
Pencerede yer alan tüm grafikleri, değişkenleri ve daha önce kullanılan komutları kaldırmak için “clc”, ”close all” ve “clear all” komutları kullanılır.

Adım 2: Değişkenleri tanımlama
Elastisite modülü, alan atalet momenti, kirişin uzunluğu ve kütlesi sabit bir değer olarak ayrı değişkenlere tanımlanır. F değişkeninde ise denklem 1’e başvurularak yapının ilk doğal frekansı hesaplanır.

Adım 3: Çözüm
Kirişin ilk modundaki doğal frekansını komut penceresinden görebilirsiniz.

Compose ilk doğal frekans sonucu

Yazılıma Erişim

Altair Compose Personel Edition, ticari amaçlı kullanımı da imkan veren ÜCRETSİZ versiyondur ve aşağıdakileri kapsar:

  • Komut dosyası oluşturma, yürütme, hata ayıklama ve görselleştirme için IDE içeren Altair Compose temel ürünü.
  • Python ve TCL bağlantısı.
  • Sinyal işleme, kontrol sistemleri, sistem tanımlama, optimizasyon ve daha fazlası için yerleşik araçlar (toolkit)
  • Octave ve MATLAB’dan komut dosyalarını içe aktarma ve çalıştırma yeteneği.

Altair Compose Business Edition, Personel Edition özelliklerine ek olarak aşağıdakilerini kapsar:

  • CAE dosyalarını okuma
  • Altair Simülasyon yazılımlarıyla entegrasyon (fonksiyon kaydı ve yeniden kullanımı yoluyla)
  • Özel amaçlı araç kutuları
  • Teknik Destek

Kaynaklar:

Altair uzmanlarınca hazırlanan ücretsiz e-Kitapları aşağıdaki bağlantılardan indirebilirsiniz.

Altair Compose ile Matematik, Scrip, Veri Analizi ve Görselleştirme (358 Sayfa)
Altair Compose ile Sinyal İşleme (163 Sayfa)
Altair Compose Kullanarak Sistem Dinamiği ve Kontrolleri (133 Sayfa)
Altair Compose ile Elasto-plastik Malzemelerin Modellenmesi (90 Sayfa)

Published by admin