Altair Compose ile bir kirişin doğal frekansının analitik hesaplanması

Kiriş yapı elemanları denge konumlarını etkileyecek bir yük ile karşılaştıklarında, doğal frekans salınımına uğrarlar.

İlk moda kıyasla diğer titreşim modlarının etkisi ihmal edilebileceği için bu örnekte çalışma sadece ilk titreşim modunun hesaplanması için Altair Compose kullanılmıştır. Altair Compose matris tabanlı yüksek seviye programlama dili ve geliştirme ortamıdır. Söz dizimi Matlab / Octave GNU ile uyumludur. Compose aynı zamanda Python, TCL, R dillerini de desteklemekte ve Python ile OML kodu çift taraflı kullanılabilmektedir.

Altair Compose Personal versiyonunu ücretsiz indirerek kişisel veya ticari amaçlı kullanabilirsiniz

Kirişin ilk modunun doğal frekansını hesaplamak için aşağıdaki denklemi kullanmak gerekecektir.

Denklemde yer alan ifadeler;
E = Elastisite modülü
I = Atalet momenti
A = Kesit alanı
L = Kirişin uzunluğu

Altair Compose – Doğal Frekans Hesaplama

İlk titreşim modunun doğal frekansını hesaplamak için kullanılan yukarıdaki denklem Altair Compose dilinde ( OML, Open Matrix Language) aşağıdaki gibi yazılmıştır.

% Ilk moddaki dogal frekansi hesaplama
clc;clear all;close all;
E = 193*10^9; % Elastisite modülü
I1 = 3*10^-12; % Alan atalet momenti 
L = 0.280; % Kirişin uzunluğu
m = 0.0786; % Kirişin kütlesi
F = ((1/(2*pi))*1.875^2*(sqrt((E*I1)/(m*L^3)))) % Ilk moddaki dogal frekans

Kod açıklamaları

Adım 1: Verileri temizleme
Pencerede yer alan tüm grafikleri, değişkenleri ve daha önce kullanılan komutları kaldırmak için “clc”, ”close all” ve “clear all” komutları kullanılır.

Adım 2: Değişkenleri tanımlama
Elastisite modülü, alan atalet momenti, kirişin uzunluğu ve kütlesi sabit bir değer olarak ayrı değişkenlere tanımlanır. F değişkeninde ise denklem 1’e başvurularak yapının ilk doğal frekansı hesaplanır.

Adım 3: Çözüm
Kirişin ilk modundaki doğal frekansını komut penceresinden görebilirsiniz.