Altair FEKO’da hangi çözüm yönteminin kullanılacağına nasıl karar verilir?
Altair FEKO, yüksek frekans elektromanyetik simülasyon yazılımı, çeşitli problemleri çözmek için çok sayıda çözüm tekniği içeren geniş kapsamlı bir çözümdür. Bazı durumlarda kullanıcılar verimlilik, doğruluk ve çözüm süresi açısından hangi tekniğin uygun olduğuna karar vermekte zorlanabilmektedir. Bu yazı, kullanıcılara uygun tekniğin seçiminde yardımcı olmayı amaçlamaktadır.
Altair FEKO Çözüm Yöntemleri
Altair FEKO içerisinde yer alan çözücüler aşağıda yer almaktadır:
- Method Of Moments (MoM).
Bu yöntem dielektrik yönteme bağlı olarak alt kategorilere ayrılmaktadır.
• Yüzey mesh kullanan sonlu dielektrik nesneler için SEP (Surface Equivalence Principle)
• Sonsuz düzlemsel dielektrikler için (Green functions)
• Hacim mesh kullanan sonlu dielektrik nesneler için VEP (Volume Equivalence Principle) - Finite Element Method / Method of Moments (FEM/MoM hybrid)
- Finite Element Method / Multilevel Fast Multipole Method (FEM/MLFMM hybrid)
- Method Of Moments / Physical Optics (MoM/PO hybrid)
- Method Of Moments / Physical optics with large element meshing (MoM/LE-PO hybrid)
- Method Of Moments / Uniform Theory of Diffraction (MoM/UTD hybrid)
- Multilevel Fast Multipole Method (MLFMM)
- Ray-Launching Geometrical Optics (RL-GO) based on ray launching
- Finite Difference Time Domain (FDTD)
* Yalnızca 3 ana dielektrik yöntemi listelenmiştir. Geometrik ve elektriksel olarak ince dielektrik yapılar için “dielectric coating” ve “Thin dielectric Sheet” gibi başka yaklaşımlarda bulunmaktadır.
Tüm çözücüler/çözüm tipleri aynı lisansla kullanılmaktadır, ek lisans alımına gerek bulunmamaktadır.
MoM for finite dielectrics with SEP:
Bu yöntem genellikle düşük geçirgenliğe (permittivity) (tipik olarak 4’ten düşük) sahip sonlu boyutlu dielektrikler için seçilir. Yapı elektriksel olarak büyük hale gelirse (birkaç dalga boyu ve daha uzun), MLFMM yöntemi FEM ile birlikte kullanılmalıdır.
MoM with infinite planar dielectrics (Green’s functions):
Bu yöntem, düzlemsel sonsuz çok katmanlı alt tabakaları modellerken tercih edilen yöntemdir. Mikroşerit anten tasarımları örnek olarak verilebilmektedir.
Bu yöntem, Green fonksiyonlarındaki manyetik akım fonksiyonu nedeniyle açıklık kuplajlı modeller için son derece verimlidir.
MoM for finite dielectrics with VEP:
Bu yöntem, elektriksel olarak küçük (tipik olarak lambda/10 veya daha küçük boyutta) dielektrik problemleri veya bir ferrit çekirdek gibi çok yüksek permittivity veya permeability değerlerine sahip problemlerin modellenmesinde kullanılmalıdır.
Ayrıca, çok ince bir alt tabaka veya tek katmanlı bir radom gibi büyük ancak çok ince bir dielektrik katman için de kullanılabilir. (SEP veya FEM / MoM kullanıldığında çok fazla bilinmeyenle sonuçlanmaktadır)
Genel olarak, formülasyon düşük frekanslarda diğerlerinden daha kararlı olduğu için VEP yöntemi düşük frekanslarda seçilmelidir. MLFMM ile birlikte kullanıldığında, iyi bir yakınsama elde edilir.
Hybrid finite element method / method of moments (FEM/MoM):
Modelde, yüksek permittivity değerine sahip dielektrikler (kabaca 4’ten yüksek) olduğunda veya homojen olmayan dielektrik yapılar için MoM/FEM hibrit yöntemi kullanılmalıdır. Cep telefonu ve insan kafasının bir arada modellendiği, baz istasyonu ve insan modeli için SAR hesaplamalarının yapıldığı problemler veya birkaç dielektrik katmandan oluşan mikroşerit anten yapıları örnek olarak verilebilir. Hesaplama kaynaklarını önemli ölçüde azaltmak için genel olarak model bir kapalı dielektrik hava katmanı (permittivity=1) ile kaplanır.
FEM / MoM için bu teknik, FEKO Example Guide içerisindeki dielektrik rezonatör (DRA) örneğinde kullanılmaktadır.
FEM, sadece ışıma yapmayan metalik problemlerde kendi başına kullanılabilmektedir. FEKO Example Guide içerisindeki (E.2.2 S-Parameter Coupling in a Stepped Waveguide Section (FEM)) buna güzel bir örnektir.
Hybrid finite element method / multilevel fast multipole method (FEM/MLFMM):
FEM/MoM hibrit çözümündeki geometrinin MoM kısmı elektriksel olarak büyük hale geldiğinde veya FEM bölgesinin yüzey alanı elektriksel olarak genişlediğinde FEM/MLFMM yöntemi kullanılabilmektedir. Bu işlem CADFEKO arayüzünde Solver Settings içerisindeki “Solve model with the multilevel fast multipole method (MLFMM)” seçeneği ile aktif hale getirilebilmektedir. Buna örnek olarak, uçak üzerine yerleştirilmiş, dielektrik yapılar içeren bir anten olabilir.
Elbette, FEM/MoM veya FEM/MLFMM’nin benzer miktarda hesaplama kaynağı kullanacağı durumlar olacaktır. Böyle bir durumda iki yöntemden herhangi biri işe yarayacaktır, ancak simetrinin FEM/MoM’de kullanılabileceği unutulmamalıdır. MLFMM çözümü içeren herhangi bir çözüm için yalnızca geometrik simetri kullanılabilmektedir.
Multilevel fast multipole method (MLFMM):
Bu yöntem, FEKO’da elektriksel olarak büyük problemler için tercih edilen yöntemdir. Bu bir asimptotik çözücü değildir ve bu nedenle ileri seviyede kullanıcı tecrübesi gerektirmemektedir. Boyut olarak birkaç dalga boyundan büyük metalik veya düşük permittivity değerine sahip dielektrik problemlerde bu yöntem kullanılabilmektedir. Ghz seviyelerindeki bir araba modeli veya 150 Mhz’deki 100 metrelik bir gemi problemi örnek olarak verilebilir.
Physical optics hybridised with the MoM (MoM/PO):
Bu, yüksek frekans asimptotik çözücülerden biridir. MLFMM için hesaplama kaynakları çok büyük olduğunda, ancak mesh sayısı hala uygun olduğunda seçilir ( (tipik olarak birkaç milyondan fazla değildir). 500 MHz’de 100+ metre uzunluğunda bir gemi veya bir reflektör anten örnek olarak verilebilmektedir.
Physical optics with large element meshing hybridised with the MoM (MoM/LE-PO):
Teknik olarak FEKO’da farklı bir teknik olmasa da, büyük mesh elemanları kullanması, eleman sayısını 5 ila 10 kat azaltarak PO tekniğinin üst sınırını genişlettiği için ayrı olarak ele almaya değmektedir. PO için mesh elemanı boyutu tipik olarak dalga boyunun yaklaşık 1 / 5’i ile 1 / 10’u arasında iken LE-PO yönteminde dalga boyunun 2 katı boyutu kadar ayarlanabilmektedir.
Uniform theory of diffraction hybridised with the MoM (MoM/UTD):
Yüksek frekanslı asimptotik yöntemlerden biridir. MLFMM ve MoM / PO için hesaplama kaynaklarının çok yüksek olması durumunda seçilmektedir. Birkaç GHz’de bir gemi örnek olarak verilebilmektedir. UTD’nin yararı, hesaplama kaynaklarının frekansa (elektrik boyutu) bağlı olmamasıdır.
Ray-launching geometrical optics (RL-GO):
Bu yöntem, elektriksel olarak büyük dielektrik ve metalik problemler için kullanılır. Birkaç GHz’deki bir geminin RCS hesaplamalarında veya lens anten yapılarında kullanılabilmektedir.
Finite difference time domain (FDTD):
Bu teknik, küçük ila orta büyüklükteki geniş bant problemleri için çok uygundur. Sonlu bir dielektrik tabaka üzerindeki mikroşerit devre veya Vivaldi anteni örnek olarak verilebilmektedir.
Uygun Çözücü Nasıl Seçilir?
Hangi tekniğin kullanılacağı her zaman net olmayabilir. Kullanıcılar kararlarını çözüm hızı, bellek kullanımı, doğruluk, model kurulum karmaşıklığı veya uygulama türü gibi faktörlere göre yapabilmektedir. Doğruluk için kullanıcılar tam dalga tekniğiyle başlamak isteyebilir. FEKO’daki tam dalga teknikleri PO, UTD ve RL-GO yöntemleri dışında yukarıdaki tüm çözüm yöntemleridir. Temel problem bellek kullanımı ise ve modeller birkaç dalga boyundan büyükse, kullanıcılar MLFMM, PO, UTD veya RL-GO yöntemlerini seçebilir.
Aşağıdaki tablo karmaşıklık, hesaplama kaynakları ve doğruluk için her tekniği özetlemektedir. Bu tablo, yukarıda verilen uygulama türlerine ve örneklere dayanmaktadır. Asimptotik çözücülerin doğruluğunun genellikle tam dalga tekniklerinden daha düşük olduğu gösterilse de, dikkatli bir şekilde uygulanırsa tam dalga teknikleri kadar doğru sonuçlar verebilmektedir.
Sonuç
Altair FEKO, genel olarak kullanıcıları daha iyi bir teknik kullanıp kullanılamayacağı konusunda uyarmaz, ancak çok özel birkaç durum vardır. Homojen olmayan mesh yapısı, yetersiz bellek durumları, genel modelleme hataları gibi durumlar her zaman uyarı şeklinde verilmektedir. Yeni bir projeye başlamadan önce hangi tekniğin kullanılacağından emin olmayan kullanıcılara FEKO help içerisinde yer alan açıklamaların okunması tavsiye edilmektedir.
